Орбитальная скорость тела (обычно планеты, естественного или искусственного спутника, кратной звезды) — это скорость, с которой оно вращается вокруг барицентра системы, как правило вокруг более массивного тела.

Определение

В полярных координатах выражение для орбитальной скорости () при кеплеровском движении по коническому сечению (эллипсу, параболе или гиперболе) имеет следующий вид^[1]:

где:

• — гравитационный параметр, равный G(M+m) — в общей задаче двух тел, или GM — в ограниченной, где G — гравитационная постоянная, M — масса центрального тела, m — масса вращающегося тела
• — фокальный параметр конического сечения (расстояние от фокуса до директрисы для параболы, отношение — для эллипса и гиперболы)
• — эксцентриситет ( для эллипса, для параболы, — для гиперболы)
• — истинная аномалия, угол между направлением из центра, расположенного в фокусе, на ближайшую к нему точку орбиты и радиусом-вектором вращающегося тела

Орбитальная скорость также может вычисляться по следующим формулам:

• в общем виде:
  • для эллиптической орбиты:
  • параболическая траектория:
  • гиперболическая траектория:

где:

• — гравитационный параметр
• — расстояние между вращающимся телом и центральным телом
• —удельная орбитальная энергия
• — длина большой полуоси

При этом

• эллиптические скорости соответствуют движению по эллиптическим траекториям
  • частным случаем эллиптической скорости является круговая, или первая космическая скорость
• параболическая скорость соответствует движению по параболической траектории и называется так же второй космической скоростью
• гиперболические скорости соответствуют движению по гиперболическим траекториям

Примечания