Метод симметричных составляющих - метод расчёта несимметричных электрических систем, основанный на разложении несимметричной системы на три симметричные - прямую, обратную и нулевую. Метод широко применяется для расчёта несимметричных режимов трёхфазной сети, например, коротких замыканий.

Разложение

Прямая последовательность

Прямую последовательность составляют три вектора , и , имеющие одинаковую длину и сдвинутые друг относительно друга на 120^o. Вектор опережает вектор , а вектор опережает вектор .

Обратная последовательность

Обратную последовательность составляют векторы , и , одинаковой длины и сдвинутые друг относительно друга на 120^o. Вектор опережает вектор , а вектор опережает вектор .

Нулевая последовательность

Нулевая последовательность образуется векторами , и одинаковыми по модулю и направлению.

Расчет

Любая несимметричная система может быть представлена суммой трех симметричных. Таким образом:

Введя оператор a, равный:
,
можно получить для системы:

Таким образом получается система из трех уравнений с тремя неизвестными, у которой решение однозначно.

Для значений векторов в составляющих симметричных системах получается:

Эти соотношения справедливы для любой системы, в том числе и симметричной. В этом случае:
;

Несимметричные режимы

Составляющие обратной последовательности возникают при появлении в сети любой несимметрии: однофазного или двухфазного короткого замыкания, обрыва фазы, несимметрии нагрузки.

Составляющие нулевой последовательности имеют место при замыканиях на землю (одно- и двухфазных) или при обрыве одной или двух фаз. В случае междуфазного замыкания составляющие нулевой последовательности(токи и напряжения) равны нулю.

Применение метода

• Метод широко применяется для расчета несимметричных режимов работы электроэнергетических систем.
• Этот метод используют многие устройства РЗА. В частности, принцип работы трансформатора тока нулевой последовательности основан на сложении значений тока во всех трех фазах защищаемого участка. В нормальном(симметричном) режиме сумма значений фазных токов равна нулю. В случае возникновении однофазного замыкания, в сети появятся токи нулевой последовательности и сумма значений токов в трех фазах будет отлична от нуля, что зафиксирует измерительный прибор (например, амперметр), подключенный ко вторичной обмотке трансформатора тока нулевой последовательности.

Источники

• «Основы теории цепей: Учеб. для вузов» Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
• Метод симметричных составляющих