Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:
Основными доказательствами этих положений считались:
В современной (теоретической) физике термин молекулярно-кинетическая теория уже не используется, хотя он встречается в учебниках по курсу общей физики. В современной физике МКТ заменила кинетическая теория, в русскоязычной литературе — физическая кинетика, и статистическая механика. В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в «тепловом» движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения.
Содержание |
, где k является постоянной Больцмана (отношение универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA), i — число степеней свободы молекул ( в большинстве задач про идеальные газы, где молекулы предполагаются сферами малого радиуса, физическим аналогом которых могут служить инертные газы), а T - абсолютная температура.
Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).
Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной и одна частица массой в нём.
Обозначим скорость движения , тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен , а после — , поэтому стенке передается импульс . Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .
Отсюда следует:
Так как давление , следовательно сила
Подставив, получим:
Преобразовав:
Так как рассматривается кубический сосуд, то
Отсюда:
.
Соответственно, и .
Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.
Поскольку , то . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.
Отсюда
или .
Пусть — среднее значение кинетической энергии всех молекул, тогда:
, откуда .
Для одного моля выражение примет вид
Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля газа.
,
, где — молярная масса газа
Отсюда окончательно
Молекулярно-кинетическая теория.