Фёдор Фёдорович Нагой прозванием Федец — боярин и воевода при царе Иване Васильевиче.
Третий из восьмерых сыновей окольничего Фёдора Михайловича Нагого. Впервые упоминается в 1547 году в чине свадьбы царя Ивана Васильевича и Анастасией Юрьевой-Захарьиной. В 1551 году был записан в третью статью московского списка «лучших» детей боярских.
В 1562 году Нагой участвовал в Литовском походе: сперва он был в Смоленске приставом при царевиче Тохтамыше, а потом участвовал в походе под Оршу. В 1563 году участвовал снова в походе на Литву в качестве головы у служилых татар. В 1564 и 1565 годах был воеводой «на выласке» в Мценске, откуда под начальством Петра Серебряного снова ходил в Литву. В 1566 и 1567 годах Нагой был годовым воеводой в Чернигове. В 1570 году, когда в Москву приезжали польские послы, Фёдор Фёдорович был при них приставом. Затем служил первым воеводой в большом полку «у наряда» на Оке. В 1571 году был послан с другими воеводами против крымских татар, сделавших нашествие на южно-русские области. В этом же году Нагой снова был отправлен воеводой в Чернигов, где пробыл до 1574 года, когда сопровождал царя в Серпуховском походе. В 1576 году снова находился при царе во время его путешествия в Калугу.
В 1577 году Нагой был пожалован в окольничие, в 1579 и 1580 годах сопровождал царя в походах на Лифляндию. Изменилось положение Нагого в 1581 году, когда царь женился на его дочери Марии Фёдоровне Нагой. Теперь Нагой из простого воеводы превратился в тестя царя, одно из наиболее близких к нему лиц. Впрочем, личное влияние Нагого на дела было очень невелико.
Попытка его вступить в борьбу за влияние с Борисом Годуновым потерпела неудачу, и несмотря на то, что Фёдор Фёдорович был пожалован в бояре, после смерти царя Ивана Васильевича положение его при дворе изменилось к худшему. Когда был удалён в Углич его внук царевич Дмитрий со своей матерью, туда же был отправлен и Фёдор Фёдорович. После смерти Дмитрия, когда следственная комиссия князя Василия Шуйского обвинила во всём Нагих, Борис Годунов воспользовался этим обстоятельством. Нагой был привезён под стражу в Москву и здесь после целого ряда допросов и пыток присуждён к ссылке. Отправленный в одну из отдаленных областей Московского государства, он уже до своей смерти в Москву не возвращался. Год смерти Нагого неизвестен.
Кроме дочери Марии, имел сыновей Михаила и Григория.
Нагой, Фёдор Фёдорович.